Рестайл - дорестайл на помпу не влияет
Если помпа не работает, то во-первых салон будет хуже прогреваться когда двигатель работает на холостых или низких оборотах, а во-вторых в режиме рест очень быстро воздух станет холодным.
А самый простой способ проверить, это включить рест и послушать помпу, когда она работает - это слышно, и вибрирует она чуть-чуть.
Другой вариант сделать диагностику, если там обрыв щеток, то будет ошибка по помпе. Кстати она ремонтируется если есть время и желание.